Zadania optymalizacyjne - pudełko

Z prostokatnego arkusza tektury o wymiarach a i b wycięto w rogach kwadraty o boku długości x> Następnie po zgięciu powstałych brzegów zbudowaneo prostopadłościenne (otwarte) pudełko.
a) wyznacz wzór funkcji opisującej pole powierzchni bocznej tego pudełka zależności o długości boku wycietego kwadratu;
b) podaj dziedzine tej funkcji;
c) dla jakiej długości x pole powierzchni bocznej pudełka jest największe
d) jakie jest nawiększe pole powierzchni bocznej?

Aby rozwiązać zadanie:
1. Zmieniaj długość boku kwadratu x przesuwając punkt C.
2. Zastanów się jaka jest maksymalna długośc boku kwadratu x, czyli jakie największe kwadraty można wyciąc w rogach prostokata o bokach a i b.
3. Odczytaj z wykresu dla jakiej długości x pole powierzchni bocznej pudełka jest największe i jakie jest to pole.
4. Możesz zmienić wymiary arkusza poprzez zmiane wielości boków a i b prostokata za pomoca suwaków. W takim przypadku użyj przycisku w prawym górnym rogu dynamicznej karty w celu odświeżenia konkstrukcji

www.elipsa.malopolska.pl, 27 grudzień 2010, Utworzony z GeoGebra